小波变换在三相不对称系统谐波检测中的应用
摘要：小波是一种数字信号处理工具，已经广泛地应用于电力系统谐波检测中。但是，目前小波变换在三相不对称系统的谐波检测中存在着无法分离基波正序信号的不足，本文就此提出了一种用于三相不对称系统的基于周期交错的小波MALLAT多分辨率分解的测量方法，详细介绍了该算法的原理、流程及计算公式，同时以TMS320LF2407数字信号处理器为核心建立了实验系统对该算法进行了实验，实验结果证明该周期交错－小波变换算法可以有效地检测出三相不对称系统中的有害电流。
关键词：谐波检测小波变换MALLAT算法三相不对称系统周期交错
Harmonicmeasurementofthree-phasedissymmetricalsystembasedonwavelettransform Zhoulin,Xiaxue,ZhangHai,WanYuejie,LeiPeng (KeylaboratoryofHighVoltageandElectricalNewTechnology,TheMinistryofEducation,Chongqing400044China) Abstract:Waveletisatoolofdigitalsignalprocessingandplaysanimportantpartinharmonicmeasurementofpowersystem.However,becauseofthepositivesequenceoffundamentalfrequency,therearestillsomeshortagesforwavelettransformintheuseofharmonicmeasurementofthree-phasedissymmetricalsystem.AnewapproachofharmonicmeasurementbasedonPeriod-interleavingofMALLATarithmeticfordissymmetricalsystemisputforward.AnalysisandexperimentbasedonTMS320LF2407DigitalSignalProcessoraremade.AndtheresultofexperimentrevealsthattheproposedmethodbasedonPeriod-interleavingisvalidintheuseofharmonicmeasurementofthree-phasedissymmetricalsystem. Keywords:Harmonicmeasurement;Wavelettransform;Three-phasedissymmetrical;MALLATarithmetic;Period-interleaving1、小波变换在不对称系统中应用的局限性由于小波变换的时间－频率窗口不是固定不变的，通过小波变换过的信号同时具有时域和频域的局部信息[1]，因此近年来，基于小波变换谐波测量方法正逐渐成为谐波检测中新的热点和突破口，并逐步应用于电力系统谐波分析、电能质量检测等领域[2]。 从目前的情况来看，将小波变换应用于电力系统的基波与谐波分离的方法主要是基于MALLAT算法的正交小波多分辨率分析，多分辨率的原理已经有大量的文献进行了介绍[3、4]。二进小波MALLAT算法的频带划分如图1所示。 图1二进小波MALLAT算法分解结构示意图 Fig1DecompositionprocessofMALLATarithmetic 从图1中可以看到，小波运算是按照频率进行划分的[5]。对于不同频率的信号，小波变换可以通过频带划分将它们进行分离，但是对于同一频率的不同信号，单纯的小波算法是无法将它们分离出来的。 对于三相不对称系统，由于系统的不对称性，导致基波负序信号的存在，因此，对于小波变换在不对称系统的谐波检测中的应用一直没有较为理想的解决办法。本文针对小波变换的这一局限，提出了一种基于小波MALLAT多分辨率分解的新的测量方法。2、利用周期交错法将小波变换引入三相不对称系统从上面的分析可以看出，单纯的小波变换在不对称系统的谐波分离中仍然存在一定的局限性，我们可以从另一个角度入手，利用其它的数学方法将基波负序电流分离，结合小波的数字滤波，分离出基波正序信号。在下文中f均指代基波频率。 根据对称分量法[6]，设某三相不对称系统中的A、B、C三相的相电流ia、ib、ic如式(1)、(2)、(3)：(1)(2)(3) 对三相电流进行与ip-iq法相同的α-β变换，不减去相电流中存在的零序电流，按照文献[7]的方法直接进行变换：(4) 从式(4)的变换中，可以看到零序电流已经在分解过程中消除，因此零序信号对小波变换的影响可以忽略。 观察式(4)的分解结果，其基波正序、基波负序电流所组成的序列存在着如图2所示的相位关系： 图2相位示意图 Fig2Schematicofphasiccorrelation 从图2中可以看到，I21cos(2πft φ21)超前I21sin(2πft φ21)π/2，-I11cos(2πft φ11)滞后111sin(2πft φ11)的相位也为π/2，将I21cos(2πft φ
