基于BESSEL函数的带通滤波器设计
摘 要：本文以70MHz带通滤波器为例,论述了如何采用BESSEL函数进行精确带通滤波器设计,同时利用PSPICE和MATLAB软件对设计结果进行波特图和群延迟特性仿真。
关键词：BESSEL函数;带通滤波器;PSPICE;MATLAB;群延迟仿真
引言
在通信设备和各类系统中,滤波器应用极为广泛,滤波器的优劣直接决定产品的好坏。本文主要以中心频率为70MHz的带通滤波器为例,介绍如何采用BESSEL函数进行带通滤波器的设计,同时借助PSPICE和MATLAB软件强大的电路仿真功能对滤波器的波特图和群延迟进行仿真,以观测其效果。
设计方案
带通滤波器技术指标要求：在±2MHz处衰减为3dB,在±4MHz处最小衰减为35dB,在整个通带内时延不变。虽然目前最常用的滤波器设计方法是巴特沃斯、切比雪夫、椭圆函数等几种形式,但这些方法在设计70MHz滤波器时,要通过变换以实现其带通,并且它们所设计的滤波器的群延迟特性在通带内呈现凹形波形,在其实际的使用(如在广播,移动通信中的中频滤波和二次滤波)中要进行群延迟均衡,使设计步骤繁琐且滤波电路复杂。用BESSEL函数设计的带通滤波器具有最窄过滤带,在通带内时延均衡,在实际的应用中不需要加延迟均衡电路,电路容易调整。由于所有的节点谐振在相同的频率上,调谐比较简单,从经济性和制造容易程度来考虑,电容耦合电路最适合,而BESSEL函数所设计的滤波器是电容耦合电路,故采用BESSEL函数进行设计。
根据技术要求,可利用BESSEL函数的性能表,确定其带通陡度系数,这里不再详述。
根据BESSEL的频率响应曲线可设计一个N=4的BESSEL滤波器,它在5rad/s处可提供超过35dB的衰减。电路用电容耦合谐振电路来实现。
设计计算
设计如下：
步骤1：用一个4阶BESSEL函数就可以满足要求。
步骤2：BESSEL滤波器的q和k参数可查表(见表1)得到：
q1=0.233,q4=2.240,k12=2.530,k23=1.175,k34=0.644。
Q带通===17.5
Q1=Q带通*0.233=17.5×0.233=4.08
Q4=Q带通*2.240=39.2
K12===0.145,同理K23=0.067, K34=0.00037。
步骤3：设绕制的电感值为0.1mH,则信号源电阻和终端电阻分别为：
Rs=W0*L*Q1=179W,R2=1723W。
步骤4：总的节点电容为：
C节点==51.75pF
则耦合电容为：
C12=K12*C节点=7.48pF
C23=K23*C节点=3.47pF
C34=K34*C节点=1.91pF
则电容C1= C节点—C12=44.27pF
C2= C节点—C12—C23=40.8pF
C3=C节点—C23—C34=46.37pF
C4= C节点—C34=49.84pF
电路设计如图1所示。
