摘 要: 本文介绍了电容式湿度传感器的谐波分析测量法. 该测量法采用傅里叶变换完成了从测量数据中提取信号的工作,并在电容式湿度传感器测试系统中得到应用,可以有效地将干扰噪声从测量数据中分离出来,减少噪声干扰的影响,使信噪比得到较大提高. 关键词:湿度传感器; 谐波分析; 傅里叶变换 1 引 言 电容式湿度传感器由于具有测湿范围宽、响应速度快、温漂小、稳定性好、使用方便等优点得到了广泛的应用. 湿度传感器生产企业在批
摘 要: 本文介绍了电容式湿度传感器的谐波分析测量法. 该测量法采用傅里叶变换完成了从测量数据中提取信号的工作,并在电容式湿度传感器测试系统中得到应用,可以有效地将干扰噪声从测量数据中分离出来,减少噪声干扰的影响,使信噪比得到较大提高.
关键词:湿度传感器; 谐波分析; 傅里叶变换
1 引 言电容式湿度传感器由于具有测湿范围宽、响应速度快、温漂小、稳定性好、使用方便等优点得到了广泛的应用. 湿度传感器生产企业在批量生产和降低成本上要解决的关键问题是产品批量检测问题.本文介绍了一种可用于电容式湿度传感器测量的谐波分析测量法.
在电容式湿度传感器测量实际得到的测量信号中存在频率范围较宽的低频和高频干扰. 本文的谐波分析测量法是基于所测信号具有稳定频率(1kHz)的特点,通过对傅里叶变换得到的频谱进行重构,有效地将非信号频率的各种干扰消除,使信噪比得到较大提高,获得了理想的测量结果 .
2 离散傅里叶变换数字频谱分析最基本的方法是傅里叶变换. 在分析带有许多不同频率的复杂信号时, 傅里叶变换是一种广泛应用而有效的信号处理方法. 对信号x ( t)的采样在有限长度的样本空间记录上进行, 将对x ( t)采样得到数据序列记为x ( n) ( n = 0, 1, ., N- 1) . 设信号的周期为T, 样本长度为N, 采样时间间隔为Δt,即T =NΔt,采样频率fs = 1 /Δt,则谱线的频率间隔Δf = 1 / T, 即在频域内其幅频曲线是由N条离散谱线独立组成的x ( n)的离散傅里叶变换为
Xn 的离散傅里叶逆变换为
离散傅里叶变换的意义在于可以对任意连续的时域信号进行抽样和截断, 然后进行傅里叶变换得到一系列离散型频谱,该频谱的包络线,就是原来连续信号真实频谱的估计值.
3 谐波分析测量法原理在A /D转换后采集的数字信号中主要的频谱成分是正弦波信号源频率(1kHz)的成分,并包含一定成分的A /D量化的噪声、工频干扰和其他高频干扰. 谐波分析测量方法是在对A /D转换得到的数字信号采用数字频谱分析的方法求出信号所对应的谐波分量,保留1kHz的成分,并从信号中将1kHz之外频率成分去掉,再对得到的1kHz的成分的幅值和相位进行数据处理就可获得电容式传感器的电容值C和品质因数Q. 为消除工频干扰,对信号进行测量时要保证采样长度达到工频周期,也要保证对1kHz成分周期内有足够数量的采样数据. 所以,需要较多的采样数据.
首先,对传感器信号进行采集数据,之后对获得的数据进行傅里叶变换, 求出信号的1kHz所对应的谐波成分的幅值A
1和相位θ
1. 其次, 对正弦波信号源进行同样次数的采样, 对获得的数据进行傅里叶变换,求出正弦波信号的1kHz所对应的谐波成分的幅值A
2和相位θ
2. 通过θ
1和θ
2的差可得到传感器的品质因数Q, 通过A
1得到传感器的电容值C. A
2用于对由于正弦波信号源幅值变化及模拟环节其他因素产生比例变化对电容值测量结果的影响进行修正.
取N = 128 ×20 = 2 560,以128kHz的采样频率分别对信号和正弦波信号源进行A /D转换,在一个工频周期时间内得到两个长为2 560的数据序列.此时, 1kHz就是20次谐波, 工频干扰在基频上, 即信号数据序列x
n、正弦波信号源数据序列y
n( n = 0,1, ., 2 559) . 采用式( 1)对x
n、y
n进行离散傅里叶变换,得到X
20、Y
20. 对k≠20情况的Xk、Yk 由于不是信号的频谱, 作为噪声处理(这样处理相当于进行了数字带通滤波) ,就不再进行计算,所以计算量很小. 之后按下述方法对X
20、Y
20进行数据处理.设X
20的实部为X
a20、X
20的虚部为X
b20,即
则传感器信号的幅值A
1和相位θ
1为
设Y
20的实部为Y
a20、Y
20的虚部为Y
b20,即
则正弦波信号源的幅值A
2和相位θ
2为
