无线传感器网络是由大量具有感知能力、计算能力和通信能力的传感器节点组成的面向任务的无线自组织网络， 它综合了传感器技术、嵌入式计算技术、现代网络和无线通信技术、分布式信息处理技术等多项技术 。在军事、医疗、空间探测、环境监测、抢险救灾、安全生产监控等领域都有广泛应用。

差错控制是无线数据传输中保证传输可靠性的一个重要手段， 但差错控制的额外能耗与传感器节点的能量受限形成矛盾。因此， 无线传感器网络差错控制的研究重点之一是在数据可靠性和低能耗之间取得折衷。

2  相关工作

差错控制的基本模式主要有两种， 前向纠错( FEC)和自动重发请求( ARQ )。前向纠错协议的额外能耗主要来自译码过程和冗余信息的传输。而自动重发请求的能耗主要来自重传过程。文献定义能效为衡量差错控制优劣的指标， 探讨了低能耗网络的数据包长度优化问题， 并证明了自动重发请求不能提高能效。文献证明了采用BCH 码比卷积码能获得更大的能效提高。文献证明了采用硬件而不是微处理器译码能有效地降低能效。文献在研究差错控制方案时考虑了物理层和路由层因素的影响。在此基础上， 提出利用BCH 码的缩短形式对信息进行编码， 并对具有不同纠错能力的BCH 码的能效进行了比较， 得出了特定情况下的最优编码方案。

3  缩短BCH 码

BCH 码是一类运用广泛的能纠正多个随机错误的前向纠错编码， 其中， 能纠正单个随机错误的码即为汉明码， 汉明码译码简单， 能耗可忽略。

BCH 码由( n， k， t) 表示， n 为码长， k 为信息长度， t为纠错能力。BCH码的码长n = 2^m- 1， 在实际应用中， 需要对任意码长的信息进行编码， 从( 2^m-1， k )编码中选出前s位为0的码组构成一种缩短形式的BCH 码( 2^m- 1- s， k- s)， 监督位数不变， 因此纠错能力不变。根据应用中的实际情况， 对整字节长度的信息位构造缩短汉明码。随着信息位的长度增加， 其对应的BCH 码也在改变， 其对应关系如表1所示。

表1  不同码长的缩短BCH 码对应的BCH 码

4  能效分析

4. 1  能效定义

能效定义是在文献中提出的， 这个定义综合了差错控制协议对于能量吞吐率和误包率的影响:

其中ηe 代表能量吞吐率， 为传输过程中消耗的有效能量E effe与总能量Etota l之比， 有效能量是指用来传输有用信息的能量， P 为误包率。

4. 2  无线通讯模型

以C rossbow 公司的M ica2无线传感器节点为无线通信模型。M ica2 节点采用A tmeg128L+CC1000为主要芯片。其参数如表2所示(无线传输频率433MH z)。

表2  M ica2节点的通信参数

非相关FSK调制下， 误比特率ρb 计算如下:

其中， γ为接收端信噪比， BN 为噪声带宽， Rradio为CC1000芯片的数据传输率。信号在空气传播过程中的衰减A ttenuatiON 按照下式计算: