Shearlet变换域内容自适应图像水印算法
摘 要：提出了一种Shearlet变换域嵌入强度因子能随图像内容自适应的水印算法。算法首先利用Shearlet变换对图像内容稀疏表示选择性，找出符合人眼视觉特性要求的水印嵌入位置,然后依据图像内容自适应地计算出水印嵌入强度因子，较好地解决了鲁棒性与可见性之间的矛盾。实验结果表明，该算法能够抵抗各种攻击，具有强鲁棒性。
关键词：Shearlet变换； 数字水印； 自适应
随着计算机网络技术的飞速发展，信息媒体的数字化为信息存储、传输、复制带来了极大的便利。但与此同时，如何在网络环境下实施有效的数字产品的版权保护问题，成为学术界亟待解决的热点问题。如何解决通信系统在网络环境下的信息安全手段也成为迫在眉睫的问题。数字水印作为保护数字媒体信息安全的有效方法引起了人们广泛关注，成为信息安全领域一个新的研究热点[1-2]。
水印嵌入算法包括空域水印、频域水印两类算法。频域水印包括DCT域、Wavelet变换域、Ridgelet变换域等[3-6]。通过研究发现，人眼对高频信息如复杂的区域、灰度变化剧烈区域的失真不敏感，而对低频信息如平滑区域的失真较为敏感。因此，充分利用人类视觉的频率特性的同时，考虑图像自身由于不同背景平均亮度的对比度掩盖效应和图像纹理掩盖效应，图像能对水印提供更好的视觉掩盖机制。
Jayant和Ran等人研究证明，图像是由平滑区、边缘区和纹理区三种不同感知特性的区域组成的，即三分量图像模型[7-8]。人眼视觉系统(HVS)对这三种区域有不同的感知特性，在辨认图像的客体时，边缘区起着重要的作用，平滑区和纹理区起着次要作用。HVS对平滑区中的微小变化非常敏感，边缘区次之，而对纹理区的变化最不敏感。因此，可以在图像的纹理区嵌入较多的水印信息量，边缘区次之，平滑区最少。
本文提出一种Shearlet变换域基于HVS的自适应数字水印算法。该算法能够在满足水印不可见性的条件下最大强度地嵌入水印信息，并且对JPEG压缩、加噪、滤波和任意裁剪等多种攻击具有较强的鲁棒性。
1 Shearlet变换
Shearlet[9]变换的理论基础是合成小波理论。合成小波理论通过仿射系统为几何多尺度分析提供了一种有效的方法。当维数n=2时，具有合成膨胀的仿射系统形式如下：
2 水印算法
2.1 水印嵌入
