基于Hilbert分形结构的RFID标签天线
近年来，射频识别（RFID）技术的研究日益受到关注，并得到迅速发展。 典型的RFID 系统由RFID阅读器和标签两部分组成， RFID无源标签依靠RFID阅读器发射的电磁信号供电，并通过反射调制电磁信号与阅读器通信 . 因此， RFID标签天线的设计优劣对RFID 系统工作性能有较大的影响。 由于RFID标签小型化和附着物体表面等特点，如何在有限空间中提高标签天线效率， 是RFID 技术中至关重要的课题。
分形理论由Manderblot在1975年提出，具有分形结构的物体一般都有比例自相似性和空间填充性的特点 ,应用到天线设计上可以实现天线多频段特性和尺寸缩减特性。 国内外对Sierp inski单极子 、Sierp inski贴片、Koch 曲线单极子 、Koch贴片等分形结构的天线做了大量研究工作，证实了分形结构的天线具有良好的尺寸缩减特性，可以在有限的空间内大幅度提高天线效率。
本文分析了一维和二维Hilbert分形结构的RFID标签天线，并对两种分形标签天线分别比较了其长度、谐振频率、反射系数及方向图随分形阶数的变化关系。 仿真结果表明，一维Hilbert分形标签天线在尺寸缩减的同时，具有较高的天线效率，适合于RFID标签应用。
1 Hilbert分形天线的几何描述
0至4 阶的Hilbert分形结构如图1 所示。 Hil2bert天线是1 /3等边分形天线， 0阶Hilbert天线各边长均为h. n阶Hilbert天线总长度为
由图1可见， Hilbert天线轮廓的总面积保持不变，为h2. 随着Hilbert分形迭代阶数的增加， Hilbert曲线的长度呈指数上升，趋近于无穷大，逐渐填充整个轮廓，此，Hilbert分形天线具有空间填充特性。
图1 0～4阶Hilbert分形结构
2 二维Hilbert分形标签天线分析
根据图1中的Hilbert分形结构，文中提出了如图2所示的二维Hilbert标签天线结构。 本文取Hil2bert标签天线外部等边长h = 54mm, 0阶Hilbert标签天线谐振频率为915MHz. 用矩量法对0～2阶的二维Hilbert标签天线进行仿真，结果如图3, 4 所图3 二维Hilbert分形标签天线的方向图仿真结果
图2 二维Hilbert分形标签天线结构
图3 二维Hilbert分形标签天线的方向图仿真结果
从图3和表1可以看出，相对于相同纵向长度的普通偶极子天线，随着分形阶数的增加， 0～2阶二维Hilbert标签天线的方向图基本保持不变，但谐振频率逐渐减小： 2阶二维Hilbert标签天线的谐振频率约为410MHz,若要保持谐振频率为915MHz,则2阶二维Hilbert标签天线的等边长度约为0. 46 h.
虽然Hilbert分形结构有效地减小了天线的电长度，然而随着分形阶数的增加，二维Hilbert标签天线的增益和效率急剧下降， 2阶二维Hilbert标签天线的效率仅为8. 83%. 这表明二维Hilbert分形结构对标签天线的尺寸缩减是以降低天线增益和天线效率为代价的，不能满足RFID标签天线设计的需要。
图4 二维Hilbert分形标签天线的S11曲线
表1 二维Hilbert分形标签天线参数
