基于混合战略博弈的P2P激励机制
摘 要：针对P2P系统中的搭便车问题，提出了一种基于混合策略博弈的激励机制。将信誉值作为激励节点贡献资源和提供服务的基础,节点是否能获得服务也是与节点当前信誉值成比例的，节点只能通过提供服务来增加其信誉值。同时节点是否响应服务请求是以某一概率来进行的，通过调节该概率来有效的激励节点提供服务。仿真实验表明，节点在经过一段时间的博弈之后，其响应次数和请求次数基本相等，提高了节点在系统中的参与度。
关键词：混合战略博弈； P2P； 激励； 信誉
P2P系统是一个灵活的分布式系统，节点既是服务器也是客户机，相互之间可以提供各种服务。然而传统的P2P系统没有设计有效的激励机制，从而导致了搭便车和公地悲剧的发生。参考文献[1]提出，在Gnutella中，70%的用户从来不提供文件共享，而其中50%的文件查询响应来自1%的共享用户。搭便车现象已经严重影响了目前P2P系统的发展。目前已经提出一些机制来抑制搭便车现象：(1)微支付机制，服务提供者从服务获得者处收取一定的报酬，可以是现实货币，也可以是虚拟货币；(2)信誉机制，高信誉的节点可以获得更好的服务质量。然而从实际情况来看，微支付机制需要提供一个正规的经济模型，实际操作上相对比较困难，而基于信誉的激励机制目前看来更有发展前景。本文以节点的信誉作为激励节点行为的基础，通过混合策略博弈的方法来激励节点共享资源并提供服务。
1 相关工作
对于存在自私节点的P2P系统，博弈论是一个理想的分析节点行为的工具。笔者模拟了一个无限重复博弈的P2P系统，并计算每一次博弈中所存在的纳什均衡。
假设网络的生命周期是无限长的，并将其划分成一个个小的时间段t，t=0,1，…,∞。在每一个时间段里，每个节点都收到一个服务请求，同时自己也发出服务请求。如果服务提供者同意提供服务，则请求将得到满足。如果一个节点在一个时间段内获得了多次服务，则其收益为0。在实际应用中，一些节点可能会同时收到一些服务请求，然而其中有些请求可能是来自信誉较低的节点，可以将其忽略。当一个节点在时间段t内响应了一个服务请求，则其战略为{响应}。
将节点间的交互模拟成一个无限重复博弈的模型。在每一个时间段t内进行一次博弈G，节点请求服务，同时决定是否响应其他节点的请求服务。
在此博弈中，参与者为P2P系统中所有的节点，而节点的战略集为{响应，不响应}，节点的收益函数将在后面进行定义。本文将无限重复的博弈G记为G′。
2 信誉模型
3 纯战略博弈
下面分析无限重复博弈的纳什均衡的可能性。由无名氏定理[2]可知：如果a’是博弈G的纳什均衡的战略集，那么当G重复进行无限次后，a’仍然是其纳什均衡的战略集。则求无限重复博弈G’的纳什均衡可以简化为求一次博弈G的纳什均衡。
首先讨论纯战略博弈纳什均衡的情况。当所有的节点都选取战略{不响应}时，也是一个纳什均衡的解，此时每个节点的收益都为0。当某一节点i想改变战略对服务请求进行响应时，其收益为-C，比不响应时的收益降低了。因为节点都是理性的，所以节点不会采取这种策略。另外战略{不响应}也是一种不理想的均衡，在P2P系统中，如果所有的节点都不提供服务，系统将无法运行下去。所以这种均衡是无法达到的，而且在系统中总会有少数的利他主义节点存在。同样如果所有节点都选择{响应}战略，也不能达到纳什均衡。很明显，某一节点改变策略选择{不响应}的话，其收益明显比选择{响应}高，因为它既能在网络中获得服务，同时也不会因提供服务而产生系统开销。因此，在P2P系统中纯战略博弈是无法达到纳什均衡的。
4 混合战略博弈
现在来分析混合战略均衡的的可能性，在此，节点不再是确定的选择某一战略，而是以某一概率来选择其战略。
