基于减法聚类改进的模糊c-均值算法的模糊聚类研究
摘 要：针对模糊c-均值（FCM）聚类算法受初始聚类中心影响，易陷入局部最优，以及算法对孤立点数据敏感的问题，提出了解决方案：采用快速减法聚类算法初始化聚类中心，为每个样本点赋予一个定量的权值，用来区分不同的样本点对最终的聚类结果的不同作用，为提高聚类速度采用修正隶属度矩阵的方法，并将算法与传统的FCM相比。实验结果表明，该算法较好地解决了初值问题，与随机初始化方法相比，迭代次数少、收敛速度快、具有较好的聚类结果。
关键词：模糊c-均值； 减法聚类； 权值
模糊聚类作为无监督机器学习的主要技术之一，广泛应用于数据挖掘、矢量量化、图像分割、模式识别、医学诊断等领域。引入模糊数学方法,通过建立数据样本类属的不确定描述,将相似性质的事物分开并加以分类，能比较客观地反映现实世界。
模糊c-均值（FCM）算法是模糊聚类的基本方法之一，它是一种聚类不定归属的方法。它通过引入隶属度函数来表示每个样本点属于各个类别的程度，从而决定样本点的类属,对数据进行软划分。
FCM算法就是通过搜索目标函数的最小点，反复修改聚类中心矩阵和隶属度矩阵的分类过程。目前算法的收敛性已得到证明[1]，但它是一种局部搜索算法，对初值的选取十分敏感，如果初值选取不当，它容易收敛到局部极小点。且FCM对孤立点数据、样本分布不均衡也很敏感。鉴于此，提出基于减法聚类的改进的模糊c-均值聚类，使得算法的收敛速度和准确性都得以改善。
1 模糊c-均值算法分析
2 基于减法聚类的改进的模糊c-均值算法
2．1初始聚类中心的选择
