考尔在 1931 年提出了采样有限零点设计的滤波器，能更好地逼近理想的高通滤波 器的特性。由于这种方法在确定零点的位置时与椭圆函数的许多特性有关，所以称之为 椭圆高通滤波器。幅值响应在通带和阻带内都是等波纹的，对于给定的阶数和给定的波 纹要求，椭圆滤波器能获得较其它滤波器为窄的过渡带宽，就这点而言，椭圆滤波器是 最优的，其振幅平方函数为

　　其中 RN（x）是雅可比(Jacobi) 椭圆函数，ε为与通带衰减有关的参数。

　　1、椭圆低通滤波器是一种零、极点型滤波器，它在有限频率范围内存在传输零点和极点。

　　2、椭圆低通滤波器的通带和阻带都具有等波纹特性，因此通带，阻带逼近特性良好。

　　3、对于同样的性能要求，它比其它两种滤波器所需用的阶数都低，而且它的过渡带比较窄。