全数字调制插值滤波
信息若以无线方式传输,必须经过调制解调。传统的调制方式包括模拟调制和数字调制。模拟调制中的基带信号和载波都是模拟信号;而数字调制的基带信号则为数字信号,载波仍然是模拟载波。随着数字技术的发展,近年来出现了基于直接数字频率合成技术的新的“全数字”调制技术。之所以称为“全数字”,是因为其基带信号和载波全部都是时间离散的信号,完成调制的器件也是数字器件。
直接数字式频率合成器（Direct Digital Frequency Synthesis简称DDS或DDFS)是近年来发展起来的一种新的频率合成技术。它的主要优点是：相对带宽很宽、频率转换时间极短(可小于20ns）、频率分辨率很高(典型值为0.001Hz)、全数字化结构便于集成、输出相位连续、频率、相位和幅度均可实现程控。因此,能够与计算机紧密结合在一起,灵活地实现多种通信调制方式。
典型的DDS由相位累加器、ROM波形存储表、D/A变换器和低通滤波器组成。相位累加器由N位加法器与N位累加寄存器级联构成。ROM中存有一个周期的正弦或余弦函数的幅度值。相位累加器在参考时钟的作用下,将频率控制数据fr进行线性相位累加,当相位累加器累积满量时就会产生一次溢出,完成一个周期性的动作,这个周期就是DDS合成信号的一个频率周期,累加器的溢出频率就是DDS输出的信号频率。
对于计数容量为2N的相位累加器和具有M个相位取样的正弦**形存储器,若频率控制字fr- K,则DDS系统输出信号的频率为,而频率分辨率为。
基于DDS技术的调制器,一般还具有频率寄存器、相位寄存器、调幅寄存器等单元。这些单元结合DDS中的基本单元可以非常方便地实现各种调制方式。目前,市场上已经有很多种基于DDS技术的通信调制器产品,例如：AD公司的AD7008DDS芯片。
对于基带信号,其带宽一般较窄,因此在很多应用场合中都是根据Nyquist采样定理,再结合工程实际,采用2.5～4倍的基带信号最高频率进行采样,其采样率记为。而作为载波的DDS输出波形,其频率相对较高,系统时钟频率更高。系统时钟频率即是载波的采样率,因此,一般有。如果用基带信号对载波进行正交调制,即是数字信号的相乘,要求基带和载波应具有相同的数据速率。所以,在进行正交调制之前必须对基带数字信号进行插值滤波,提高其数据速率。
提高基带信号的数据速率有两种途径：一种是简单的数据保持方法;另一种是严格的插值滤波法。
简单的数据保持法是将序列的每一个采样点做简单的保持(或重复采样)直到的下一个采样点到来。这种近似的处理办法相当简单,只需一组寄存器即可实现,但在实现模拟调制时会带来误差。对于模拟调制,如果仅仅采用保持的办法来实现数据速率的提高,则会出现许多镜像分量。以基带信号采样率,DDS系统时钟频率,将频率为1.5KHz的正弦信号按DSB方式调制到20KHz,可得图1。
图1(a)为理想输出信号的频谱图,图1(b)为简单保持法实际输出信号的频谱图。由图1(b)可见,其中幅值最大的为第一镜像分量,只比所需的理想信号低约17dB。所有的的镜像分量都是无用信号,会对有用信号造成干扰。所以,保持插值法实现起来虽然简单,但效果不佳,只适合于数字调制方式或基带信号带宽很窄、对信号精度要求不高的场合。
严格的插值滤波是先经过零值内插,然后再滤波得到。待插值序列记为,插值之后的序列记为,内插因子记为I,则有：
设零值内插后得到序列为。经过低通滤波变成。、、及其频谱示于图2中。
其中;
可见和的频谱是相同的,只不过是以为周期,而则是以为周期罢了。要想从得到,只需将通过以为通带边缘频率的低通滤波器即可。该低通滤波器可用FIR线形相位滤波器实现。按照网络易位定理,可将FIR滤波器中的乘法运算移到低采样率一侧以减小计算工作量,得到其等效的高效结构,如图3。
