电阻应变式传感器工作原理

• 　　电阻应变式传感器工作原理是基于电阻应变效应原理。用金属电阻丝制作成电阻应变片，将其粘贴在弹性体上。测量时，当弹性体受力变形时，应变片的敏感栅也随同变形，其电阻值发生相应变化，通过转换电路转换为电压或电流的变化。

  　　电阻应变效应：

  　　一段金属电阻丝长度为L，横截面为S，电阻率记作ρ，材料的泊松系数是μ。当这根电阻丝未受外力作用时，它的电阻值为：

  　　R = ρL/S（Ω）

  　　其中：L-金属导线长度 S-金属导线横截面积 ρ-电导率（不同材料电阻率不同）

  　　当金属导线两端受拉力F伸长变形。设其伸长ΔL，横截面积则缩小，它的截面圆半径减少Δr。金属电阻丝在变形后，电阻率也会有所改变，这种现象称为电阻应变效应。

  　　将变形后电导率记作Δρ，对式（2-1）求全微分，即求出电阻丝伸长后，其电阻值改变了多少。我们有；

  　　ΔR = ΔρL/S + ΔLρ/S ?CΔSρL/S2 （2-2） 用式（2-1）去除式（2-2）得到

  　　ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L ?C ΔS/S （2-3） 另外，我们知道导线的横截面积 S =πr2，则 Δs = 2πr*Δr，所以；

  　　ΔS/S = 2Δr/r （2-4）

  　　从材料力学我们知道： Δr/r = -μΔL/L （2-5）

  　　其中，负号表示伸长时，半径方向是缩小的。μ是表示材料横向效应泊松系数。把式（2-4）（2-5）代入（2-3）。

  　　ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L + 2μΔL/L =（1 + 2μ（Δρ/ρ）/（ΔL/L））*ΔL/L = K *ΔL/L （2-6）

  　　其中：K = 1 + 2μ +（Δρ/ρ）/（ΔL/L） （２-７）

  　　在材料力学中ΔL/L称作为应变，记作ε，用它来表示弹性往往显得太大，常常把它的百万分之一作为单位，记作με。

  　　这样，式（２-６）常写作：

  　　ΔR/R = Kε （2-8）

  　　式（2-6））说明了电阻应变片的电阻变化率和电阻丝伸长率之间的关系。